CHARLA IFLYSIB VIRTUAL Viernes 01/09 · Juan Ignacio Perotti · «Redes complejas, redes de orden superior y geometría diferencial discreta»
Título: Redes complejas, redes de orden superior y geometría diferencial discreta (Complex Networks, Higher Order Networks and Discrete Differential Geometry)
Expositor: Juan Ignacio Perotti, FAMAF / IFEG, Universidad Nacional de Córdoba
Fecha: Viernes 01/09/2023 – 10:30 hs
Resumen:
La disciplina de redes complejas ya alcanzó cierta madurez. Nuevos horizontes, tales como el de las redes de órdenes superior (hipergrafos) comienzan a ser explorados por la comunidad. En particular, resulta interesante el enfoque de los complejos simpliciales, los cuales fueron originalmente introducidos para estudiar la topología y la geometría de variedades continuas y suaves. Sin embargo, la teoría de complejos simpliciales es inherentemente discreta, permitiendo generalizar nociones de cálculo diferencial al mundillo de las redes complejas. En esta charla, comenzaremos introduciendo nociones básicas de redes complejas, luego hablaremos de complejos simpliciales, el teorema generalizado de Stokes y la importancia de disponer de una métrica para eventualmente definir operadores Laplacianos sobre grafos arbitrarios y complejos simpliciales. Finalmente, mencionaremos como esto último aparenta ser un ingrediente necesario para poder aplicar ideas de grupos de renormalización en el espacio de los momentos sobre sistemas con interacciones de topología compleja.
Referencias:
[1] Newman, Mark E.J. Networks. Oxford University Press, 2018.
[2] Grady, Leo J. and Jonathan R. Polimeni. Discrete calculus: Applied analysis on graphs for computational science. Vol. 3. London: Springer, 2010.
[3] Bianconi, Ginestra. Higher-order networks. Cambridge University Press, 2021.
Solicitar link de acceso a charlas.iflysib@gmail.com