Fractales dinámicos en un cristal magnético limpio
La naturaleza y propiedades de la materia depende fuertemente de la dimensión. Solo basta imaginar lo distinta que sería nuestra vida si, en lugar de las tres dimensiones habituales, viviéramos en dos o una dimensión. Pensando así, no es sorprendente que los fractales –objetos de dimensión fraccionaria– hayan llamado la atención desde su descubrimiento. Pese a su aparente extrañeza, se encuentran fractales en lugares cotidianos como los copos de nieve, los rayos y la costa del mar.
Un grupo de científicos de la Universidad de Cambridge, el Instituto Max Planck para la Física de Sistemas Complejos de Dresden (Alemania), la Universidad de Tennessee (Estados Unidos) y la Universidad Nacional de La Plata y CONICET (Argentina) identificaron un nuevo tipo de fractal que aparece en una clase de materiales magnéticos llamados hielos de spin.
Lo extraordinario del descubrimiento es que estos fractales se hallaron en un cristal tridimensional limpio, sin impurezas, un lugar inesperado para encontrar un fractal. Más aún, estos fractales son visibles en las propiedades dinámicas del cristal y están ocultos en sus propiedades estáticas. Es por esa razón que se los denominó “fractales dinámicos emergentes”.
Estos descubrimientos se publicaron en la revista Science el 16 de diciembre de 2022.
Los fractales dinámicos fueron descubiertos en cristales de titanato de disprosio. En estos cristales, los momentos magnéticos electrónicos de los disprosios se comportan como imanes diminutos. Estos “espines” actúan en forma cooperativa conforme a reglas análogas a las que los protones obedecen en el hielo. En el titanato de disprosio, esto implica ciertas propiedades especiales.
Jonathan Hallén, estudiante de doctorado de la Universidad de Cambridge y primer autor del trabajo, explica: “a temperaturas levemente por encima del cero absoluto, los espines del cristal forman una especie de fluido magnético”. Sin embargo, este no es de ninguna manera un fluido ordinario.
“Una cantidad diminuta de calor rompe las reglas de hielo en un número pequeño de sitios y los polos norte y sur de los spines excitados se separan entre sí y viajan independientemente como monopolos magnéticos”, explica Hallén.
El movimiento de estos monopolos lleva al descubrimiento de los fractales. Como explica el profesor Claudio Castelnovo, también de la Universidad de Cambridge: “Sabíamos que había algo extraño en todo esto. Los resultados de 30 años de experimentos no concordaban entre sí”.
Refiriéndose al estudio del ruido magnético de monopolos publicado este año, Castelnovo agregó: “Luego de varios intentos fallidos por explicar el ruido, finalmente tuvimos un momento de inspiración y nos dimos cuenta de que los monopolos no se mueven en un mundo tridimensional como siempre se había supuesto, sino que viven un mundo fractal.”
De hecho, este último análisis del ruido magnético muestra que los monopolos viven en un mundo de menos de tres dimensiones, 2.53 para ser más precisos. El profesor Roderich Moessner, director del Instituto Max Planck para la Física de Sistemas Complejos en Alemania, y Claudio Castelnovo propusieron que el tunnelling cuántico entre los espines depende de su entorno.
Como explica Hallén: “Cuando introdujimos este elemento en nuestros modelos, los fractales surgieron inmediatamente. Las configuraciones de los espines creaban una red por la que los monopolos estaban confinados a moverse. La red se bifurcaba como un fractal con exactamente la dimensión requerida”.
Pero, ¿por qué razón esto no fue descubierto antes?
Hallén explica que “este no era el tipo de fractal estático al que estamos habituados. En cambio, en el tipo de fractal hallado, luego de largo tiempo, el movimiento de monopolos borra y re-escribe el fractal”.
Esto hace que el fractal sea invisible para la mayoría de las técnicas experimentales convencionales.
Trabajando en estrecha colaboración con los profesores Santiago Grigera de la Universidad Nacional de La Plata y CONICET y con Alan Tennant de la Universidad de Tennessee, los investigadores lograron desentrañar el significado más profundo del trabajo experimental previo.
“El hecho de que los fractales sean dinámicos significa que no se ven en los experimentos térmicos habituales o en las mediciones de scattering de neutrones” dijeron Grigera y Tennant. “Fue solo a través de la medición del ruido que produce el movimiento de los monopolos que finalmente se los pudo encontrar”.
En lo que respecta a la trascendencia de los resultados, Moessner indica: “Mas allá de explicar varios resultados experimentales que por mucho tiempo nos habían resultado difíciles de entender, el descubrimiento de un mecanismo por el que emerge un nuevo tipo de fractal abre nuevas posibilidades para el movimiento de excitaciones no-convencionales en tres dimensiones”.
En general, los investigadores están interesados en ver qué otro tipo de propiedades de estos materiales pueden ser predichas o entendidas a la luz de los elementos que aporta este trabajo. En efecto, los hielos de spin son una de las instancias más accesibles de un material magnético topológico. Dice Moessner: “La capacidad del hielo de spin de mostrar fenómenos tan sorprendentes nos da la esperanza de nuevos descubrimientos sobre la dinámica cooperativa en sistemas topológicos simples de muchos cuerpos”.
Más información:
Artículo: N. Hallén et al., Dynamical fractal and anomalous noise in a clean magnetic crystal, Science (2022). DOI: 10.1126/science.add1644
Perspective: Felix Flicker, Understanding the call of the monopole, Science (2022)
Revista: Science